基础数学示例

${(a^{\frac{1}{5}} \cdot b^{5})}^{- \frac{5}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}} b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $a^{\frac{1}{5}} b^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.2

将 ${(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.3

将 ${(b^{5})}^{\frac{5}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{5 (\frac{5}{4})}}$

解题步骤 2.3.2

乘以 $5 (\frac{5}{4})$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{25}{4}}}$

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